1) Найти производную у=√11-х^2f (x) = 4x-7 / x^2+4, при х0 = 0

Вспомним формулу для производной сложной функции: (g (h (x)) ' = (g (h) ' * (h (x)) '.

1) у' = (√11 - x^2) ' = 1/2 * (11 - x^2) ^ (-1/2) * (11 - x^2) ' = 1/2 * (-2x) / (√11 - x^2) = - x / (√11 - x^2).

Подставляем x0 = 0:

y' (0) = - 0 / (√11 - 0^2) = 0.

Ответ: в точке x0 производная равна 0.

2) Задействуем формулу для производной частного двух функций: (v/u) ' = (v' * u - v * u') / u^2

(f (x)) ' = ((4x - 7) / (x^2 + 4)) = (4x - 7) ' * (x^2 + 4) - (4x - 7) * (x^2 + 4) ' / (x^2 + 4) ^2 = (4 * (x^2 + 4) - (4x - 7) * 2x) / (x^2 + 4).