Решите методом алгебраического сложения {12x-35y=25 {-8x-15y=-55

Будем решать заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

12 х - 35 у = 25;

-8 х - 15 у = - 55.

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 3:

24 х - 70 у = 50;

-24 х - 45 у = - 165.

2. Прибавим первое и второе уравнение:

24 х + (-24 х) - 70 у + (-45 у) = 50 + (-165);

24 х - 24 х - 70 у - 45 у = 50 - 165;

-115 у = - 115;

у = - 115 : (-115);

у = 1.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

12 х - 35 * 1 = 25;

12 х - 35 = 25;

12 х = 25 + 35;

12 х = 60;

х = 60 : 12;

х = 5.

Ответ: х = 5, у = 1.