Составтье арифметическую прогрессию a2+a4=16 a1*a5=28

Согласно формул арифметической прогрессии: a2 = a1 + d, a4 = a1 + 3*d, a5 = a1 + 4 * d.

Используя эти равенства запишем условия задачи:

a2 + a4 = 16; a1 + d + a1 + 3*d = 2 * a1 + 4 * d = 16,

a1 + 2 * d = 8, a1 = 8 - 2 * d (1)

a1 * a5 = 28, a1 * (a1 + 4 * d) = a1 * (a1 + 2 * d + 2 * d) = 28, (2)

используем равенство (1) в равенстве (2), получим:

(8 - 2 * d) * (8 + 2 * d) = 28, получили произведение двух скобок разности чисел на их сумму, то есть разность квадратов этих чисел:

8^2 - (2 * d) ^2 = 28,

64 - 4 * d^2 = 28, 4 * d^2 = 64 - 28 = 36, d^2 = 9,

d1 = + 3, d2 = - 3,

a1 = 8 - 2 * d1 = 8 - 3 * 2 = 2,

a1 = 8 - 2 * d2 = 8 - 2 * (-3) = 8 + 6 = 14.

1) прогрессия: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20 ...

2) прогрессия: 14, 11, 8, 5, 2, - 1.