Угол А=45 градусов триугольника АВС, а угол С-в 4 раза больше чем угол В, найдите градусную меру углов В и С

Найдем углы треугольника АВС, если ∠ А = 45°. Пусть ∠ B = x. Так как, ∠ С в 4 раза больше, чем ∠ В, тогда ∠ С = 4 * ∠ А = 4 * х. Сумма всех углов треугольника равна 180°. ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°; 45° + x + 4 * x = 180°; 45° + 5 * x = 180°; 5 * x = 180° - 45°; 5 * x = 135°; x = 135°/5; x = 27°; Значит, ∠ B = 27°; Найдем ∠ С. ∠ С = 4 * х = 4 * 27° = 108°. Ответ: ∠ В = 27° и ∠ С = 108°.