Решить систему методом замены переменной: ху (х+у) = 6; ху + (х+у) = 5.

Пусть xy = t, x+y = z Перепишем уравнение: tz = 6; t + z = 5; t = 5 - z подставляем в 1 уравнение: 5z - z^2 - 6 = 0 или z^2 - 5z + 6 = 0 Д Дискриминант равен 25 - 24 = 1, а значит корни (5 + 1) / 2 = 3 и (5 - 1) / 2 = 2 1) z = 3, t = 2, значит x = 2, y = 1 или x = 1, y = 2 2) z = 2, t = 3, подставляем в замену x = 2 - y, подставляем в 1: 2y - y^2 - 3 = 0 или y^2 - 2y + 3 = 0 Дискриминант равен 4 - 12 < 0 значит вещественных корней нет. Ответ: x = 2, y = 1 или x = 1, y = 2