Разложите на множители 1-y^2+y^2x-x

Чтобы разложить выражение на множители 1 - y^2 + y^2x - x сгруппируем первое с четвертым и второе с третьим слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

1 - y^2 + y^2x - x = (1 - x) + (y^2x - y^2),

из второй скобки вынесем y^2, получим:

(1 - x) + (y^2x - y^2) = (1 - x) + y^2 (x - 1);

Если мы изменим знаки слагаемых во второй скобке, то мы сможем вынести общий множитель.

Меняем знак перед скобкой и одновременно с этим знаки слагаемых в скобках на противоположные.

(1 - x) + y^2 (x - 1) = (1 - x) - y^2 (1 - x) = (1 - x) (1 - y^2) = (1 - x) (1 - y) (1 + y).