из гавани вышли три катера с интервалом 1 час. скорость первого равна 30 км/ч скорость второго 40 км/ч. известно, что после того, как третий догонит второго за некоторое время, потребуется ещё столько же времени, чтобы второй догнал первый катер. найдите скорость третьего?

Обозначим скорости катеров через v1 = 30 км/ч, v2 = 40 км/ч и v3 соответственно.

Пусть третий катер догонит второй за время t.

Третий катер за время t пройдёт расстояние s3:

s3 = v3 * t.

Так как второй катер вышел из гавани на 1 час раньше, то он прошёл расстояние S2:

s2 = v2 * (t + 1) = 40 * (t + 1)

В момент встречи второго и третьего катеров имеем:

s2 = s3,

40 * (t + 1) = v3 * t.

В момент времени t первый катер пройдёт расстояние s1:

s1 = v1 * (t + 2) = 30 * (t + 2).

Чтобы второй катер догнал первый понадобится ещё время t.

Тогда имеем:

30 * (t + 2) + 30 * t = 40 * (t + 1) + 40 * t,

60 * t + 60 = 80 * t + 40,

20 * t = 20,

t = 1.

Следовательно, имеем:

40 * (t + 1) = v3 * t,

40 * (1 + 1) = v3 * 1,

v3 = 80 км/ч.

Ответ: скорость третьего катера 80 км/ч.