В треугольнике ABC угол С равен 90, sin A = 0,3, AC = 6. Найдите AB

В треугольнике ABC найдем гипотенузу АВ.

Известно:

Угол С равен 90°; sin A = 0,3; AC = 6.

Решение:

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB.

Отсюда, АВ = АС/сos a;

Найдем cos a, если известно значение sin a.

cos a = √ (1 - sin^2 a) = √ (1 - 0.3^2) = √ (1 - 0.09) = √0.81 = 0.9;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 6/0.9 = 6 / (9/10) = 6 * 10/9 = 2 * 10/3 = 20/3;

Ответ: АВ = 20/3.