Докажите, что функция y=2x^2+x^6+x^8+1 является четной

f (х) = 2x^2 + x^6 + x^8 + 1;

Функция является четной, если f (х) = f ( - х);

1. Находим f ( - х), для этого подставляя в изначальную функцию вместо х, - х;

f (-x) = 2 * ( - x) ^2 + ( - x) ^6 + ( - x) ^8 + 1;

Так как отрицательное число в любой четной степени будет равняться положительному, то f ( - x) = 2 х^2 + х^6 + х^8 + 1;

2. Мы получили, что f (x) = f ( - x), cледовательно функция является четной.