Найдите точку минимума функции y=√x2+6x+25. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 120 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Пусть первая труба пропускает x литров в минуту, тогда вторая труба x + 2 литра в минуту.

Составим уравнение.

120/x - 120 / (x + 2) = 2

(x + 2) 120 - 120x = 2x (x + 2)

120x + 240 - 120x = 2x² + 4x

2x² + 4x - 240 = 0.

Сократим на 2 и решим квадратное уравнение.

x² + 2x - 120 = 0.

D = 2 * 2 + 4 * 120 = 4 + 480 = 484 = 22².

x = ( - 2 + 22) / 2 = 10 л/мин.

Ответ: первая труба пропускает 10 литров в минуту.