Cos2x-sin^2 (pi/2-x) = -0 25

Разложим уравнение, используя формулу косинуса двойного угла, а также пользуясь формулами приведения, получим:

cos (2 * x) - sin² (pi / 2 - x) = - 0,25,

2 * cos² x - 1 - cos² x = - 0,25,

cos² x = 3 / 4,

cos x = ±√3 / 2.

Рассмотрим оба тригонометрических уравнения.

1. cos x = √3 / 2, тогда семейство корней уравнения х = ±pi / 6 + 2 * pi * n.

2. cos x = - √3 / 2, отсюда множество корней х = ±5 * pi / 6 + 2 * pi * n, n является произвольным целым числом.