49 х^2+16y^2+294x-64y-279=0

Question

Екатерина Кузьмина

Математика

12 сентября, 02:27

49 х^2+16y^2+294x-64y-279=0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ольга Маркова · Answer 1

49 х^2 + 16y^2 + 294x - 64y - 279 = 49 х^2 + 294x + 16y^2 - 64y - 279 = 0.

49 х^2 + 294x + 16y^2 - 64y - 279 = (49 х^2 + 294x) + (16y^2 - 64y) - 279 = 0.

Выделим полный квадрат:

(49 х^2 + 294x) + (16y^2 - 64y) - 279 = ((7 х) ^2 + 2 * 7 х * 21 + 21^2 - 21^2) + ((4y) ^2 - 2 * 4y * 8 + 8^2 - 8^2) - 279 = 0.

((7 х) ^2 + 2 * 7 х * 21 + 21^2 - 21^2) + ((4y) ^2 - 2 * 4y * 8 + 8^2 - 8^2) - 279 = ((7 х) ^2 + 294x + 441) + ((4y) ^2 - 2 * 4y * 8 + 64) - 21^2 - 8^2 - 279 = 0.

((7 х) ^2 + 294x + 441) + ((4y) ^2 - 2 * 4y * 8 + 64) - 21^2 - 8^2 - 279 = 49 * (х + 3) ^2 + 16 * (y - 4) ^2 - 28^2 = 0.

49 * (х + 3) ^2 + 16 * (y - 4) ^2 - 28^2 = 0.

Поделим данное уравнение на 28^2:

(х + 3) ^2 / 16 + (y - 4) ^2 / 49 = 1.