Разложите на множители: 1) - х^2-10 х-2 2) x^7+9x^6-x^2-9x

Для разложения на множители - x² - 10x - 2 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

x² + 10x + 2 = 0;

a = 1; b = 10; c = 2.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 2 = 100 - 8 = 92;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √92) / 2 * 1 = (-10 + 2√23) / 2 = - 5 + √23;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √92) / 2 * 1 = (-10 - 2√23) / 2 = - 5 - √23.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

-x² - 10x - 2 = - (x + 5 - √23) (x + 5 + √23).