Решите неравенство (x-1) (x-2) >5 (x-1)

Для решения данного неравенства воспользуемся методом интервалов;

Для этого необходимо сделать в любой части неравенства ноль;

Выполним перенос всех значений в левую часть неравенства и получим;

(x - 1) * (x - 2) - 5 * (x - 1) > 0;

Вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем будет значение" (х - 1) ";

(х - 1) * ((х - 2) - 5) > 0;

Раскроем скобки и получим следующее;

(х - 1) * (х - 7) > 0;

Теперь следует найти точки пересечению с нулем;

х - 1 = 0;

х1 = 1;

х - 7 = 0;

х2 = 7;

Отметив на числовой прямой точки получим;

х∈ (-∞; 1) U (7; + ∞).