Если возвести дробь 1/8 в степень - 3/2, то сколько получится? (1/8) ^-3/2

Чтобы возвести дробь в показатель, представленный отрицательной степенью, необходимо обратную дробь исходной дроби возвести в степень, противоположную данной. В представленном примере дробь превращается в целое число (числитель равный единице переходит в знаменатель), а отрицательный показатель степени меняется на положительный.

(1/8) ^ (-3/2) = √ (1/8^ (-3) = √ (8^3) = √ ((8^2) * 8) = √ (8^2) * √8 = 8 * √8 = 8 * √ (4 * 2) = 8 * √4 * √2 = 8 * 2 * √2 = 16√2.

Ответ: 16√2.