Как решить уравнение 4x2+3 х-10<0

4 х² + 3x - 10 < 0.

Рассмотрим функцию у = 4 х² + 3x - 10. Это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем точки пересечения с осью х: у = 0;

4 х² + 3x - 10 = 0.

D = 3² - 4 * 4 * (-10) = 9 + 160 = 169 (√D = 13);

х₁ = (-3 - 13) / (2 * 4) = - 16/8 = - 2.

х₂ = (-3 + 13) / 8 = 10/8 = 1 2/8 = 1 1/4 = 1,25.

Отмечаем на числовой прямой точки - 2 и 1,25, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветвями вверх), знак неравенства < 0, то есть решением будет промежуток ниже оси х. То есть решение неравенства (-2; 1,25).

Ответ: х принадлежит промежутку (-2; 1,25).