Найдите корни уравнения 4 х2 + 6 х - 2 = (х - 1) 2

Уравнения, выглядящие наподобие ax^2 + bx + c = 0, называются квадратными. Под буквами a, b, c подразумеваются числа, x - это пока неизвестное число. a - это первый коэффициент, b - второй, а c - свободный член.

Первый коэффициент стоит перед x^2. Он равен:

a = 1.

Второй коэффициент стоит перед x. Он равен:

b = 4.

Свободный член - это число, который стоит без x:

c = - 5.

Под дискриминантом понимают число, которое равно b^2 - 4ac: D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * - 5 = 36.

Дискриминант ищут для того, чтобы узнать сколько решений у квадратного уравнения. Решение - это какие числа можно поставить вместо неизвестного числа, чтобы получить верное равенство. Итак найдём дискриминант:

D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6.

x1 = (-4 + 6) / (2 * 1) = 1.

x2 = (-4 - 6) / (2 * 1) = - 5.

Ответ: 1, - 5.