Разложите на множители 4x (y²-9) + 4x² (y²-9) - 9+y²

4 х (у^2 - 9) + 4 х^2 (у^2 - 9) - 9 + у^2.

Сгруппируем последние два слагаемых. При записи их в скобку, поменяем местами слагаемые, т. к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

4 х (у^2 - 9) + 4 х^2 (у^2 - 9) + (у^2 - 9).

Вынесем за скобку общий множитель (у^2 - 9).

(у^2 - 9) (4 х + 4 х^2 + 1) = (у^2 - 9) (4 х^2 + 4 х + 1).

Выражение в первой скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = у, в = 3. Выражение во второй скобке свернем по формуле квадрата суммы двух выражений а^2 + 2 ав + в^2 = (а + в) ^2, где а = 2 х, в = 1.

(у - 3) (у + 3) (2 х + 1) ^2.