При каких значениях параметра р, уравнение имеет один корень: x2-4x+5p=0

Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю:

x^2 - 4x + 5p = 0;

a = 1; b = - 4; c = 5p. Вычислим дискриминант уравнения по известной формуле и приравняем его к нулю: D = b^2 - 4ac; D = (-4) ^2 - 4 * 1 * 5p = 16 - 20p; D = 0; 16 - 20p = 0; 20p = 16; p = 16/20 = 8/10 = 0,8.

Ответ. Уравнение имеет один корень при значении параметра: p = 0,6.