3cos^2 150-4sin (-90) - 5ctg 135

Пример на знание табличных значений тригонометрических функций, формул приведения и четности синуса.

1. cos 30˚ = √3/2,

sin 90˚ = 1,

ctg 45˚ = 1.

2. cos (180˚ - a) = - cos a,

cos 150˚ = cos (180˚ - 30˚) = - cos 30˚ = - √3/2,

ctg (180˚ - a) = - ctg a,

ctg 135˚ = ctg (180˚ - 45˚) = - ctg 45˚ = - 1.

3. sin (-90˚) = - sin 90˚ = - 1.

Таким образом, получим:

3cos^2 (150˚) - 4sin (-90˚) - 5ctg 135˚ = 3 * (-√3/2) ^2 - 4 * (-1) - 5 * (-1) = 3 * 3/4 + 4 + 5 = 9/4 + 9 = 2.25 + 9 = 11.25.