Вычислите: 2 cos^150°-3 sin270°+5ctg (-135°)

Разберем выражение на составные элементы, преобразуем их, подставим в первоначальное выражение и вычислим.

1) cos² 150° = (cos 150°) ² = (-cos 30°) ² = (-√3/2) ² = ¾.

2) sin 270° = - sin 90° = - 1.

3) ctg (-135°) = ctg (360° - 135°) = ctg 225° = ctg (180° + 45°) = ctg 45° = 1.

Подставим полученные значения и упростим.

2cos² 150° - 3sin 270° + 5ctg (-135°) = 2 * ¾ - 3 * (-1) + 5 * 1 = 1,5 + 3 + 5 = 9,5.

Ответ: 9,5.