В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АС=5, AB = корень из 41. Найти tgA

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

AC = 5;

AB = √41;

Найдем tg a.

Решение:

Для того, чтобы найти tg a треугольника АВС, нужно противолежащий катет BC разделить на гипотенузу АВ. Получаем:

tg A = BC/AB.

Найдем ВС по теореме Пифагора.

ВС = √ (АВ^2 - AC^2) = √ (√41^2 - 5^2) = √ (41 - 25) = √16 = √4^2 = 4;

Подставим известные значения в формулу и найдем tg a.

tg A = BC/AB = 4/5 = 0.8.

Ответ: tg a = 0.8.