Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 45 см^2

Решение задачи:

Применим для решения задачи формулу площади для прямоугольных треугольников с использованием катетов и синуса: S = (a*b*sin a) * (1/2), но sin a в прямоугольном треугольнике равен 1, тогда S = (a * b) * (1/2). Пусть первый катет = a, а второй равен b. Тогда по условию a = b - 5. Подставим все значения под формулу площади и вычислим: S = (a * b) * (1/2); 45 = ((b - 5) * b) * (1/2); 45 = ((b² - 5b) / 2; 90 = b² - 5b. Из этого следует, что b = 12 см, a = 7 см (примерные значения).

Ответ: 12; 7.