разложить на множители 3 к^2-8k-28

Давайте начнем разложение квадратного трехчлена 3k² - 8k - 28 на множители с решения квадратного уравнения.

Приравниваем трехчлен к нулю и решаем квадратное уравнение:

3k² - 8k - 28 = 0;

a = 3; b = - 8; c = - 28;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 3 * (-28) = 64 + 336 = 400;

Корни ищем:

k₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √400) / 2 * 3 = (8 + 20) / 6 = 28/6 = 14/3 = 4 2/3;

k₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √400) / 2 * 3 = (8 - 20) / 6 = - 12/2 = - 2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3k² - 8k - 28 = 3 (k - 14/3) (k + 2) = (3k - 14) (k + 2).