Вписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 1; -5; 25; ... Найдите сумму первых 5 '' членов

Согласно условию задачи, первый член b1 геометрической прогрессии равен 1, а второй член b2 данной геометрической прогрессии равен - 5. Используя соотношение b2 = b1*q, где q - знаменатель геометрической прогрессии, находим значение q:

q = b2/b1 = - 5/1 = - 5.

Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q) при n = 5, находим сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии S5:

S5 = b1 * (1 - q^5) / (1 - q) = 1 * (1 - (-5) ^5) / (1 - (-5)) = (1 - (-3125)) / (1 + 5) = (1 + 3125) / 6 = 3126/6 = 521.

Ответ: сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 521.