1. Упростите выражение: а) (c-2) (c+3) - (c-1) ^2; б) (6x-x^2) ^2-x^2 (x-1) (x+1) + 6x (3+2x^2). 2. Разложите на множители: а) (y+2) ^2-4y^2; б) x^3-8y^3.

Для выполнения упрощения выражения (c - 2) (c + 3) - (c - 1) ² мы используем стандартный алгоритм действий, который используют для упрощения любого выражения.

Применим прежде всего правила, которые нам помогут выполнить открытия скобок.

Итак, это правило умножения скобки на скобку и формулу квадрат разности:

(c - 2) (c + 3) - (c - 1) ² = c * c + 3 * c - 2 * c - 2 * 3 - (c² - 2c + 1) = c² + 3c - 2c - 6 - c² + 2c - 1;

Приводим подобные слагаемые:

c² - c² + 3c - 2c + 2c - 6 - 1 = c (3 - 2 + 2) - 7 = 3c - 7.