2x+y+y^2-4x^2 Разложить на множители

Разложим многочлен 2 х + у + у^2 - 4 х^2 на множители способом группировки. Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(2 х + у) + (у^2 - 4 х^2) - вынесем из второй скобки (-1), и поменяем в ней слагаемые местами;

(2 х + у) - (4 х^2 - у^2) = (2 х + у) - ((2 х) ^2 - у^2) - выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности квадратов а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = 2 х, в = у;

(2 х + у) - (2 х - у) (2 х + у) - вынесем за скобку общий множитель (2 х + у);

(2 х + у) * 1 - (2 х - у) (2 х + у) = (2 х + у) (1 - (2 х - у)) = (2 х + у) (1 - 2 х + у).