Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = 3x-5x+7 на отрезке [-10; 10]

Найдем производную функции:

f' (x) = (x^2 - 5x + 7) ' = 2x - 5.

Приравняем ее к нулю:

2x - 5 = 0;

x = 5/2.

Вычисляем значение функции в точке x0 = 5/2 и на концах отрезка:

f (5/2) = (5/2) ^2 - 5 * 5/2 + 7 = 25/4 - 50/4 + 28/4 = 3/4.

f (-10) = 100 + 50 + 7 = 157.

f (100) = 100 - 50 + 7 = 57.

3/4 - наименьшее значение;

157 - наибольшее.