Задать вопрос
25 января, 12:20

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = 3x-5x+7 на отрезке [-10; 10]

+4
Ответы (1)
  1. 25 января, 13:02
    0
    Найдем производную функции:

    f' (x) = (x^2 - 5x + 7) ' = 2x - 5.

    Приравняем ее к нулю:

    2x - 5 = 0;

    x = 5/2.

    Вычисляем значение функции в точке x0 = 5/2 и на концах отрезка:

    f (5/2) = (5/2) ^2 - 5 * 5/2 + 7 = 25/4 - 50/4 + 28/4 = 3/4.

    f (-10) = 100 + 50 + 7 = 157.

    f (100) = 100 - 50 + 7 = 57.

    3/4 - наименьшее значение;

    157 - наибольшее.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = 3x-5x+7 на отрезке [-10; 10] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) найти стационарные точки функции: 1) f (x) = x + 4/x и среди них указать точку максимума 2) f (x) = 9x + 1/x и среди них указать точку минимума 2) Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f (x) = 2/x+1 + x/2 на отрезке [0; 2;
Ответы (1)
1) Функция f (x) нечетная, и f (3) = -4. Найдите значение функции y=2f (x) - 6 в точке х=-3.2) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12].
Ответы (1)
1. Известно, что f' (x) = x^3-5x^2/2-3x/2. В каких точках необходимо вычислить значение функции f (x), чтобы найти её наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-5/2; 1/2]? 2.
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
Ответы (1)
1. Найдите наибольшее значение функции f (x) = - x² + 4x + 21 2. Найдите наименьшее значение функции g (x) = x²+4x - 32 3. Найдите наибольшее значение функции y (x) = ln (e² - x²) на отрезке [1; 1]
Ответы (1)