Найдите разность между наименьшим общим кратным и наибольшим общим делителем чисел а = квадратный корень из 45*10*18 и в=кубический корень 16*36*81

Сначала определим заданные числа, произведя все необходимые действия, чтобы потом находить все общие множителя у этих двух чисел.

а = √ (45 * 10 * 18) = √ (5 * 3 * 3 * 5 * 2 * 2 * 3 * 3) = √ (5 * 5 * 3 * 3 * 3 * 3 * 2 * 2) = √ (5^2) * (3^4) * (2^2) = 5 * 3 * 3 * 2 = 90.

в = ∛ (16 * 36 * 81) = ∛[ (2 * 2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 3 * 3) * (3 * 3 * 3 * 3) ] = ∛ (2^6) * (3^6) = 2^ (6/3) * 3^ (6/3) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36. Сравним а = 2 * 3 * 3 * 5 и в = 2 * 2 * 3 * 3.

Их нок = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180, их нод = 2 * 3 * 3 = 18.