В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 16, cos A = 0,6. Найдите AC.

1. Рассмотрим треугольник ABC - равнобедренный, поэтому AC = BC. Так же высота делит основание на две равные части.

2. Рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный, cos A = 0,6.

3. Можем воспользоваться формулой:

sin^2 а = 1 - 0,6^2;

sin а = 0,64;

sin а = 0,8.

4. Вспомнил формулу sin а = CH/AC.

5. Найдем АС.

АС = СН / sin а;

АС = 16 / 0,8;

АС = 20.

Ответ: АС = 20.