F (x) = 4x+5 найдите производную функции

По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции y = 4 х + 5.

Правила и формулы для вычисления производной

Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования

(xⁿ) ' = n * x ^(n-1) . (с) ' = 0, где с - const. (с * u) ' = с * u', где с - const. (u ± v) ' = u' ± v'. Вычисление производной

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 4 х + 5.

Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, основную формулу дифференцирования и правило дифференцирования, а запишем это так:

f (x) ' = (4 х + 5) ' = (4 х) ' + (5) '.

Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию:

Вычислим производную поэтапно:

производная от "4x" - это будет "4 * 1 * x ^{(1 - 1)} = 4 * x⁰ = 4 * 1 = 4"; вычислим производную от "5": производная от "5" - это будет "0", следовательно, у нас получается, что (5) ' = 0; следовательно, у нас получается, что " (4 х + 5) ' = (4 х) ' + (5) ' = 4 + 0 = 4".

Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

(2 х + 32) ' = (2 х) ' + (32) ' = 2 * 1 * x ^{(1 - 1)} + 0 = 2 * x⁰ = 2 * 1 = 2. (16 х - 3) ' = (16 х) ' - (3) ' = 16 * 1 * x ^{(1 - 1)} - 0 = 16 * x⁰ = 16 * 1 = 16. (7 х + 1) ' = (7 х) ' + (1) ' = 7 * 1 * x ^{(1 - 1)} + 0 = 7 * x⁰ = 7 * 1 = 7.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (4 х + 5) ' = (4 х) ' + (5) ' = 4 * 1 * x ^{(1 - 1)} + 0 = 4 * x⁰ = 3 * 1 = 4.

Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:

f (x) ' = (4 х + 5) ' = (4 х) ' + (5) ' = 4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 4.

Найдем производную функции F (x) = 4 * x + 5.

Формулы производной функции:

1) (x + y) ' = x ' + y ';

2) x ' = 1;

3) C ' = 0;

4) (C * x) ' = C * x '.

Используя формулы производной функции, получаем производную функции:

f ' (x) = (4 * x + 5) ' = (4 * x) ' + 5 ' = 4 * x ' + 5 ' = 4 * 1 + 0 = 4 * 1 = 4;

Отсюда получаем, что f ' (x) = 4.