Найти область определения и множество значений функции 1) y=sin (4x+П/2) + 3 2) y=3ctg (x+П)

1) Благодаря свойству периодичности функции в качестве аргумента может быть абсолютно любое число, график функции не прерывается, значит, область определения - любое число.

Синус любого угла принимает значения от - 1 до 1, запишем это:

-1 < = sin (4 * x + П/2) < = 1;

Добавим ко всем частям неравенства 3:

2 < = sin (4 * x + П/2) < = 4 - область значений.

2) Функция котангенса прерывается в точках, где x = П * N.

П * N = / = x + П;

x = / = П * (N - 1);

Область значений котангенса не поменялась - вся числовая ось.