Разложите на множители выражение: Х в 4 степени - y²-х²+y

Для выполнения разложения на множители выражения x^4 - y^2 - x^2 + y мы начнем с выполнения группировки слагаемых, а группировать мы будем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение:

x^4 - y^2 - x^2 + y = (x^4 - y^2) - (x^2 - y).

Применим к выражению в первой скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов, а вторую запишем как произведение 1 на скобку.

(x^4 - y^2) - (x^2 - y) = (x^2 - y) (x^2 + y) - 1 (x^2 - y) = (x^2 - y) (x^2 + y - 1).

Ответ: (x^2 - y) (x^2 + y - 1).