Разложите на множители: 1) x^2+6x+9 2) 3x^2+8x-3

1) Найдем корни уравнения: x^2 + 6x + 9 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. Получим:

x12 = (-6 + - √ (36 - 4 * 1 * 9)) / 2 * 1 = - 3.

Тогда:

x^2 + 6x + 9 = (x + 3) * (x + 3).

2) Поступаем аналогично пункту 1.

3x^2 + 8x - 3 = 0.

x12 = (-8 + - √ (64 - 4 * 3 * (-3)) / 2 * 3 = (-8 + - 10) / 6;

x1 = (-8 - 10) / 6 = - 3; x2 = (-8 + 10) / 6 = 1/3.

Получаем разложение на множители:

3x^2 + 8x - 3 = (x - 1/3) * (x + 3).