Если cosa/2=√0,6 то помогите наити значение 2sin3a*sin3a+cos5a

+2
Ответы (1)
  1. 5 июля, 23:06
    0
    Если cos^2 (a/2) = 0,6, то sin^2 (a/2) = 1 - cos^2 (a/2) = 0,4;

    sin a = cos^2 (a/2) - sin^2 (a/2) = 0,6 - 0,4 = 0,2;

    cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 0,04 = 0,96;

    cos a = √ (0,96) = √ (16 * 0,06) = 0,4√6;

    sin 2a = 2sin a * cos a = 2 * 0,2 * 0,4√6 = 0,16√6;

    cos 2a = cos^2 a - sin^2 a = 0,96 - 0,04 = 0,92;

    sin 3a = sin a * (3 - 4sin^2 a) = 0,2 * (3 - 4 * 0,04) = 0,2 * 2,84 = 0,568;

    cos 3a = cos a * (4cos^2 a - 3) = 0,4√6 * (4 * 0,96 - 3) = 0.4√6 * 0,84 = 0,336√6;

    2sin 3a * sin 3a + cos 5a = 2sin^2 3a + cos (3a + 2a) =

    = 2sin^2 3a + cos 3a * cos 2a - sin 3a * sin 2a =

    = 2 * 0,568^2 + 0,336√6 * 0,92 - 0,568 * 0,16√6 = 0,64525 + 0,21824√6 ~ 1,18.
Знаешь ответ на этот вопрос?