Грузовая машина проедет расстояние между городами за 60 мин, а легковая за 40 мин. Через сколько минут встретятся машины, если выедут из этих городов одновременно? Из первого крана бак наполняется за 4 мин, а из второго - за 12 мин. За сколько минут наполнится бак, если открыть оба крана одновременно?

1) Примем расстояние между городами за 1, тогда скорость грузовой машины составит:

1 : 60 = 1/60 в минуту.

Скорость легковой:

1 : 40 = 1/40 в минуту.

При движении навстречу их скорости складываются:

1/40 + 1/60 = 100/2400 = 1/24.

Время до встречи составит:

1 : 1/24 = 24 минуты.

2) Принимаем весь бак за 1, скорость наполнения первым краном равна:

1 : 4 = 1/4 в минуту,

вторым:

1 : 12 = 1/12 в минуту.

При обоих открытых кранах:

1/4 + 1/12 = 1/3.

Время наполнения составит:

1 : 1/3 = 3 минуты.