Убедитесь, что уровнение имеет два корня, и найдите эти корни. 2z^{2}+5z+3=0

Для того, чтобы убедиться, что уравнение 2z² + 5z + 3 = 0 имеет два корня мы должны вычислить дискриминант уравнения. Если мы получим положительный дискриминант, то можем говорить о том, что уравнение имеет два корня.

Начнем с вычисления дискриминанта по формуле:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.

Дискриминант положительный и значит уравнение имеет два корня.

Давайте их вычислим:

z₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √1) / 2 * 2 = - 4/4 = - 1;

z₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √1) / 2 * 2 = (-5 - 1) / 4 = - 6/4 = - 3/2 = - 1.5.