Сумма двух чисел 16 а сумма их квадратов 146 найти числа

Обозначим числа как Х и У. Запишем выражения по условиям задачи.

Х + У = 16.

Х² + У² = 146.

Выразим У через Х, подставим во второе выражение и решим его.

У = 16 - Х.

Х² + (16 - Х) ² = 146;

Х² + 16² - 32 Х + Х² = 146;

2 Х² - 32 Х + 256 - 146 = 0;

Х² - 16 Х + 55 = 0;

D = 256 - 4 * 55 = 256 - 220 = 36.

D = 36.

Х₁ = (16 + 6) / 2 = 22 / 2 = 11;

Х₂ = (16 - 6) / 2 = 10 / 2 = 5.

Если Х = 11, то У = 16 - 11 = 5;

если Х = 5, то У = 16 - 5 = 11.

Заданными числами будут 5 и 11.

Ответ: 5 и 11.