Упростите выражение 1 - (sin2a*cosa) / 2sina

Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание тригонометрических формул двойного аргумента. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

sin2a = 2 * sina * cosa;

Подставим формулу sin2a = 2 * sina * cosa в наше тригонометрическое выражение, получаем:

1 - sin2 а * cosа / 2 * sinа = 1 - 2 * sinа * cosа * cosа / 2 * sinа =

Сократим 2 * sinа в числителе и знаменателе, получаем:

= 1 - cosа * cosа = 1 - cos^2 а = sin^2 а.

Ответ: 1 - sin2 а * cosа / 2 * sinа = sin^2 а.