Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее равна 9, а площадь поверхности равна 522

Основанием правильной четырехугольной призмы является квадрат (оснований у призмы два). Вычислим площадь оснований: Sосн = (9 * 9) * 2 = 81 * 2 = 162.

Так как площадь полной поверхности равна S_{п. п} = S_осн + S_бок, то вычислим площадь боковой поверхности данной призмы:

S_бок = S_{п. п} - S_осн = 522 - 162 = 360.

Боковая поверхность призмы - это 4 прямоугольника, где сторона основания является длиной, а боковое ребро призмы - шириной.

Найдем площадь одной боковой грани:

S_гр = S_бок : 4 = 390 : 4 = 90.

Вычислим высоту призмы: 90 : 9 = 10.

Ответ: боковое ребро призмы равна 10.