Решить неравенство (5x+1) / (x-2) <0

Как известно, частное двух чисел будет иметь отрицательное значение когда делимое - положительное число, а делитель - отрицательное, или наоборот: делимое - отрицательное, а делитель - положительное число. Рассмотрим оба случая.

5 * х + 1 > 0,

5 * x > - 1,

x > - 0,2.

x - 2 < 0,

x < 2.

Решением неравенства будут значения - 0,2 < x < 2.

5 * x + 1 < 0,

5 * x < - 1,

x < - 0,2.

x - 2 > 0,

x> 2.

В данном случае неравенство не имеет решений.

Ответ: - 0,2 < x < 2.