Площадь прямоугольного треугольника равна 5 дм^2 а сумма катетов равна 11 дм. найти катеты

Представим один из катетов как х, тогда второй будет 11 дм - х.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

х * (11 дм - х) : 2 = 5 дм².

11 дм * x - x² = 10 дм².

11 дм * x - x² - 10 дм² = 0.

Используя теорему Виета определяем х1 и х2.

х1 = 1 дм, х2 = 10 дм.

Ответ: катеты равны 1 дм и 10 дм.