cos (S+T) + cos (C-T) = 2 cos (s) cos (t)

При преобразовании выражения cos (s+t) + cos (c-t) используем формулы:

косинус суммы cos (x + y) = cos (x) * cos (y) - sin (x) * sin (y);

косинус разности cos (x - y) = cos (x) * cos (y) + sin (x) * sin (y).

cos (s+t) + cos (c-t) = cos (s) * cos (t) - sin (s) * sin (t) + cos (s) * cos (t) + sin (s) * sin (t) =

= cos (s) * cos (t) + cos (s) * cos (t) = 2 * cos (s) * cos (t).

Здесь следует заметить, что выражения - sin (s) * sin (t) и sin (s) * sin (t) исчезли, т. к. их сумма нуль.