В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12 см а высота боковой грани 15 см. Найдите сторону основания

Высота боковой грани пирамиды является гипотенузой прямоугольного треугольника, один катет которого равен высоте пирамиды, а второй катет равен половине стороны основания.

Обозначим длину второго катета буквой х и составим уравнение, воспользовавшись теоремой Пифагора:

х² + 12² = 15².

х² + 144 = 225,

х² = 225 - 144,

х² = 81,

х = 9 (см).

Таким образом, сторона основания данной пирамиды равна:

2 * 9 = 18 (см).

Ответ: 18 см.