В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S медиана SK боковой грани SAB равна 5. Найдите площадь полной поверхности этой пирамиды, если сторона основания равна 2.

Площадь полной поверхности пирамиды равна четырем площадям боковой грани и площади основания:

S_{п. п.} = S_бок + S_осн.

Боковая грань SAB является равнобедренным треугольником, и значит, SK будет являться и высотой.

S (SAB) = 1/2 * SK * AB = 1/2 * 5 * 2 = 5.

S_бок = 4 * 5 = 20 (всего 4 боковых граней).

Основание правильной четырехугольной пирамиды - это квадрат, площадь квадрата равна квадрату стороны.

S_осн = 2 * 2 = 4.

S_{п. п.} = 20 + 4 = 24.

Ответ: площадь полной поверхности равна 24.