Найти производную функций в точке х0 = 1: 1) (3-х) ^3. 2) tg (x/2). 3) 3^9 = (-x-3). 4) log (4-2x / 5) tg^ (-1) (2x) 6) (2^ (X/2)) / (корень X^3). 7) x^2 log (X). 8) 3^ (-3x-1) cos (x) / 9) 1/корень (2-х). 10) sin^2 (x)

Question

Мария Туманова

Математика

2 мая, 16:52

Найти производную функций в точке х0 = 1: 1) (3-х) ^3. 2) tg (x/2). 3) 3^9 = (-x-3). 4) log (4-2x / 5) tg^ (-1) (2x) 6) (2^ (X/2)) / (корень X^3). 7) x^2 log (X). 8) 3^ (-3x-1) cos (x) / 9) 1/корень (2-х). 10) sin^2 (x)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Смирнов · Answer 1

f (x) ' = ((-1 / 5) * x^3 + 45x^2 + 4x - 1) ' = ((-1 / 5) * x^3) ' + (45x^2) ' + (4x) ' - (1) ' =

(-1 / 5) * 3 * x^2 + 45 * 2 * x + 4 - 0 = (-3 / 5) * x^2 + 90x + 4.

y' = ((cos^2 x) * (1 / x)) ' = (cos^2 x) ' * (1 / x) + (cos^2 x) * (1 / x) ' = (cos x) ' * (cos^2 x) ' * (1 / x) + (cos^2 x) * (1 / x) ' = (-2 * (sin x) * (cos x) * (1 / x)) + (cos^2 x) * (-1 / x^2) = (-2 (sin x) (cos x) / x) + (cos^2 x / x^2).

f (x) ' = ((x^2 + 1) ^ - (1 / 2)) ' = (x^2 + 1) ' * ((x^2 + 1) ^ (-1 / 2)) ' = ((x^2) ' + (1) ') * ((x^2 + 1) ^ (-1 / 2)) ' = 2x * (1 / 2) * (x^2 + 1) ^ (-3 / 2) = x / ((x^2 + 1) ^ (3 / 2)) = x / √ ((x^2 + 1) ^3).

y' = (x^2 * ln (tg √2x)) ' = (x^2) ' * ln (tg √2x) + x^2 * (ln (tg √2x)) ' = (x^2) ' * ln (tg √2x) + x^2 * (tg √2x) ' * (ln (tg √2x)) ' = (x^2) ' * ln (tg √2x) + x^2 * (√2x) ' * (tg √2x) ' * (ln (tg √2x)) ' = 2 * x^ (2 - 1) * ln (tg √2x) + x^2 * √2 * (1 / (cos^2 √2x) * (1 / (tg √2x)) = 2xln (tg √2x) + (√2x^2 / (cos^2 √2x) (tg √2x)).