В треугольнике ABC: угол C = 90 градусов, BC = 2, AC = 4√6. Найдите cos угла B?

Косинус любого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном примере cos (B) = BC/AB. Так как треугольник является прямоугольным (угол (С) равен 90 градусов), то можно применить теорему Пифагора, для нахождения гипотенузы АВ. Получим:

АВ^2 = BC^2 + AC^2;

АВ^2 = 2^2 + (4√6) ^2; (внесем 4 под знак корня)

АВ^2 = 4 + √ (16*6) ^2;

АВ^2 = 4 + √96^2;

АВ^2 = 4 + 96;

АВ^2 = 100;

АВ = √100;

АВ = 10.

Следовательно мы можем найти cos (B):

cos (B) = BC/AB;

cos (B) = 4/10;

cos (B) = 1/5.

Либо в десятичной дроби 0,2.

Ответ: cos (B) = 1/5 или в десятичной дроби 0,2.