Докажите неравенство: - 3 х>3 х-11

Для того, чтобы доказать неравенство x^2 - 3x > 3x - 11 давайте начнем с того, что перенесем все слагаемые из правой части неравенства в левую. При переносе слагаемых меняем их знаки на противоположные:

x^2 - 3x - 3x + 11 > 0;

Приводим подобные в левой части:

x^2 - 6x + 11 > 0;

Выделим в левой части неравенства формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 - 3^2 + 11 > 0;

(x - 3) ^2 + 11 - 9 > 0;

(x - 3) ^2 + 2 > 0.

Скобка в квадрате всегда число неотрицательное.

Неравенство верно при любом x.