Вычислите скорость изменения функций в точке х0 y=√ (sin^2x-2sinx+1). xo=π/3

Под знаком корня представлен квадрат разности в "развернутом" виде. "Свернем" его и преобразуем получившуюся функцию:

sin^2 (x) - 2 * sin (x) + 1 = (sin (x) - 1) ^2;

y = √ (sin^2 (x) - 2 * sin (x) + 1) = √ (sin (x) - 1) ^2 = sin (x) - 1.

Скорость изменения функции есть её производная:

y' = cos (x).

При x0 = π/3 скорость изменения функции будет равна

y' (π/3) = cos (π/3) = 1/2.