Решите уравнение 7 х+5/х-1-2 х/х+1=-5

(7 х + 5) / (х - 1) - 2 х / (х + 1) = - 5.

Перенесем (-5) в левую часть и приведем все к общему знаменателю.

(7 х + 5) / (х - 1) - 2 х / (х + 1) + 5 = 0.

((7 х + 5) (х + 1) - 2 х (х - 1) + 5 (х + 1) (х - 1)) / ((х + 1) (х - 1)) = 0.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

(7 х^2 + 5 х + 7 х + 5 - 2 х^2 + 2 х + 5 (х^2 - 1) / ((х + 1) (х - 1)) = 0;

(5 х^2 + 14 х + 5 + 5 х^2 - 5) / ((х + 1) (х - 1)) = 0;

(10 х^2 + 14 х) / ((х + 1) (х - 1)) = 0.

Вынесем в числителе 2 х за скобку:

(2 х (5 х + 7)) / ((х + 1) (х - 1)) = 0.

Дробь тогда равна нулю, когда числитель равен нулю (знаменатель не равен нулю).

(х + 1) (х - 1) не равно 0; х не равен 1 и х не равен (-1).

2 х (5 х + 7) = 0;

2 х = 0; х = 0.

Или 5 х + 7 = 0; 5 х = - 7; х = - 7/5; х = - 1,4.

Ответ: корни уравнения 0 и - 1,4.